python如何定义矩阵

矩阵是数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。那么python如何定义矩阵呢？一起来了解下吧：

python如何定义矩阵

python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。

1.numpy的导入和使用

from numpy import *;#导入numpy的库函数

import numpy as np; #这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。

2.矩阵的创建

由一维或二维数据创建矩阵

from numpy import *;

a1=array([1,2,3]);

a1=mat(a1);

创建常见的矩阵

data1=mat(zeros((3,3)));

#创建一个3*3的零矩阵，矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)

data2=mat(ones((2,4)));

#创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int

data3=mat(random.rand(2,2));

#这里的random模块使用的是numpy中的random模块，random.rand(2,2)创建的是一个二维数组，需要将其转换成#matrix

data4=mat(random.randint(10,size=(3,3)));

#生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵，如果需要指定下界则可以多加一个参数

data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5));

#产生一个2-8之间的随机整数矩阵

data6=mat(eye(2,2,dtype=int));

#产生一个2*2的对角矩阵

a1=[1,2,3];

a2=mat(diag(a1));

#生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵

Python中矩阵如何运算

1. 矩阵相乘

a1=mat([1,2]);

a2=mat([[1],[2]]);

a3=a1*a2;

#1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵

2. 矩阵点乘

矩阵对应元素相乘

a1=mat([1,1]);

a2=mat([2,2]);

a3=multiply(a1,a2);

矩阵点乘

a1=mat([2,2]);

a2=a1*2;

3.矩阵求逆，转置

矩阵求逆

a1=mat(eye(2,2)*0.5);

a2=a1.I;

#求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵

矩阵转置

a1=mat([[1,1],[0,0]]);

a2=a1.T;

4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。

a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]);

计算每一列、行的和

a2=a1.sum(axis=0);//列和，这里得到的是1*2的矩阵

a3=a1.sum(axis=1);//行和，这里得到的是3*1的矩阵

a4=sum(a1[1,:]);//计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值

计算最大、最小值和索引

a1.max();//计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值

a2=max(a1[:,1]);//计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵

a1[1,:].max();//计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值

np.max(a1,0);//计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数

np.max(a1,1);//计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵

np.argmax(a1,0);//计算所有列的最大值对应在该列中的索引

np.argmax(a1[1,:]);//计算第二行中最大值对应在改行的索引

5.矩阵的分隔和合并

矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。

a=mat(ones((3,3)));

b=a[1:,1:];//分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素

矩阵的合并

a=mat(ones((2,2)));

b=mat(eye(2));

c=vstack((a,b));//按列合并，即增加行数

d=hstack((a,b));//按行合并，即行数不变，扩展列数

python 定义矩阵的方法

1.使用 array 定义矩阵

dataSet = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0.0,0.0],[0,0.1]])

2.使用 shape 返回矩阵的行数（列数）

dataSet.shape[0] #4

dataSet.shape[1] #2

3.使用 tile 成倍的扩大矩阵

intX =array([0,1,1,1])

tsample = tile(intX,(4,2)) # 表示将矩阵 行复制4次，列复制2次

4.矩阵各个元素值的平方/开平方

sqDiffMat = diffMat**2

distances = sqDistances**0.5

# 为什么是（4,2) 而不是两个参数呢？详解 6

5.使用 argsort 获得排序后的编号

x = array([3, 1, 2])

argsort(x) #[1,2,0]

# argsort 可以正序也可以逆序，可以按行拍序也可以按列排序

6.{}、[]、（）放元素的区别

{} 相当于 Map字典

[] 相当于 List数组

() 相当于 tuple元组类型，初始化后不能改变

7.map 按照值排序的2种写法

dict= sorted(dic.iteritems(), key=lambda d:d[0])

sortedClassCount=sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)

Python表示矩阵的方法

在c语言中，表示个“整型3行4列”的矩阵，可以这样声明：int a[3][4];在python中一不能声明变量int，二不能列出维数。可以利用列表中夹带列表形式表示。例如：

表示矩阵 ，可以这样：

count = 1

a = []

for i in range(0, 3):

tmp = []

for j in range(0, 3):

tmp.append(count)

count += 1

a.append(tmp)

print a

结果：

[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

但是注意一点：初始化（赋值全部为0时），下面是错误的！！

tmp = []

for j in range(0, 3):

tmp.append(0)

a = []

for i in range(0, 3):

a.append(tmp)

print a

结果：

[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]

原因：这样的列表tmp为同一个，改变任意行，其他行都会给随着改变，千万注意！！，下面正确：

a = []

for i in range(0, 3):

tmp = []

for j in range(0, 3):

tmp.append(0)

a.append(tmp)

print a